Периметр параллелограмма АВСD равен 44 см, АВ:АD =5:6, угол А - острый , cosA = 3/5 , BH - высота параллелограмма ,проведенная к стороне АD . Найдите площадь трапеции HBCD​

Для решения задачи найдем площадь трапеции $HBCD$.

Дано:

• Периметр параллелограмма $ABCD = 44 \, \text{см}$
• Отношение сторон $AB:AD = 5:6$
• $\cos A = \frac{3}{5}$
• $BH$ — высота, проведенная к стороне $AD$

1. Найдем стороны $AB$ и $AD$

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Подставим периметр:

Пусть $AB = 5x$, а $AD = 6x$, где $x$ — некоторый коэффициент. Тогда:

Отсюда $AB = 5x = 10 \, \text{см}$ и $AD = 6x = 12 \, \text{см}$.

2. Найдем высоту $BH$

Высота $BH$ — это перпендикуляр, проведённый от точки $B$ на сторону $AD$. Для этого используем косинус угла $A$:

Теперь найдём проекцию стороны $AB$ на сторону $AD$.