Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 12, а гипотенуза равна 13.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нужно знать длины двух катетов. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

где $a$ и $b$ — это катеты треугольника.

В данном случае один катет равен 12, а гипотенуза — 13. Чтобы найти второй катет, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:

где $a$ и $b$ — это катеты, а $c$ — гипотенуза. Подставляем известные значения:

Решаем уравнение:

Теперь, зная оба катета (12 и 5), можем вычислить площадь:

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 30 квадратных единиц.