Дано: прямая MA перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Докажите, что MA перпендикулярна BC.

Дано, что прямая MA перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Нам нужно доказать, что MA перпендикулярна к стороне BC этого треугольника.

1. Определение задачи:
   Пусть треугольник ABC — это произвольный треугольник на плоскости. Обозначим точку M как некую точку в пространстве, такую, что прямая MA перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Мы должны доказать, что MA перпендикулярна стороне BC треугольника.

2. Перпендикулярность прямой к плоскости:
   Если прямая MA перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна ко всем прямым, которые лежат в этой плоскости и проходят через точку A (так как точка A лежит в плоскости треугольника). Это означает, что MA перпендикулярна любым прямым, которые проходят через точку A и лежат в плоскости треугольника ABC.

3. Перпендикулярность MA к прямой BC:
   В частности, одна из таких прямых — это прямая BC. Поскольку прямая MA перпендикулярна плоскости, она перпендикулярна всем прямым, включая прямую BC, которая является частью плоскости треугольника ABC.

4. Заключение:
   Таким образом, мы показали, что прямая MA, будучи перпендикулярной к плоскости, перпендикулярна и прямой BC, которая лежит в этой плоскости. Следовательно, MA перпендикулярна BC.