В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, tg A = √3/3. Найти sin A.

Раз $\angle C = 90^\circ$, то $A$ — острый угол, а $\tan A = \dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$.

Связь синуса и тангенса:

Подставим:

(Или по известным значениям: $\tan 30^\circ=\sqrt{3}/3\Rightarrow A=30^\circ$, тогда $\sin A=\sin 30^\circ=1/2$.)

Ответ: $\boxed{\dfrac{1}{2}}$.