Периметр квадрата равен 12 см. Найдите диагональ квадрата.

Если периметр квадрата равен 12 см, то для того, чтобы найти его диагональ, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем длину стороны квадрата.
   Периметр квадрата равен 4 умноженным на длину его стороны (P = 4 * a), где a — это длина стороны квадрата.
   Для периметра 12 см, имеем уравнение:
   $12 = 4 * a$
   Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 4:
   $a = \frac{12}{4} = 3 \, \text{см}$

2. Используем теорему Пифагора для нахождения диагонали.
   Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, где обе катеты равны длине стороны квадрата. Теорема Пифагора говорит, что квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов:
   $d^2 = a^2 + a^2$
   Где $d$ — диагональ квадрата, $a$ — длина стороны. Подставляем значение a = 3:
   $d^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18$
   Теперь находим диагональ:
   $d = \sqrt{18} \approx 4.24 \, \text{см}$

Ответ: Диагональ квадрата примерно равна 4.24 см.