Вопрос задан 14.10.2025 в 12:35. Предмет Геометрия. Спрашивает Снігур Даша.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=12, cosA=√51/10. Найти высоту СН.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дубинец Алла.

В △ABC \triangle ABC (∠C=90∘\angle C=90^\circ) опустим высоту CHCH на гипотенузу ABAB. Рассмотрим прямоугольный △ACH\triangle ACH (∠H=90∘\angle H=90^\circ). В нём

sin⁡A=CHAC ⇒ CH=AC⋅sin⁡A.\sin A=\frac{CH}{AC}\ \Rightarrow\ CH=AC\cdot \sin A.

Дано cos⁡A=5110\cos A=\frac{\sqrt{51}}{10}. Тогда

sin⁡A=1−cos⁡2A=1−51100=49100=710.\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\frac{51}{100}}=\sqrt{\frac{49}{100}}=\frac{7}{10}.

Следовательно,

CH=12⋅710=8410=425.CH=12\cdot \frac{7}{10}=\frac{84}{10}=\frac{42}{5}.

Ответ: 425\displaystyle \frac{42}{5}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 332 Наумова Алла
Геометрия 19.02.2025 22:48 140 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 22.02.2025 18:48 118 Ахметов Санжар
Геометрия 07.02.2025 22:08 176 Askerbekova Zaure
Геометрия 21.02.2025 22:40 243 Гольцова Катюша
Геометрия 02.07.2025 17:05 88 Макарова Катя
Геометрия 31.12.2023 21:39 300 Храбрых Полина
Геометрия 08.10.2025 22:52 16 Лихтина Евгения
Геометрия 09.03.2025 11:24 299 Медведева Дарья
Геометрия 10.10.2024 14:59 1433 Налимова Аня
Геометрия 31.01.2025 18:23 162 Заика Лев

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 03:49 7847 Брыкова Валерия
Геометрия 22.12.2023 21:31 5094 Киселёва Софья
Геометрия 27.12.2023 12:23 1327 Терелёв Артём
Геометрия 13.10.2025 11:56 178 Онегов Паша
Геометрия 16.05.2025 09:42 114 Кот Артём
Геометрия 29.12.2023 04:26 2140 Muradyan Erik
Геометрия 18.01.2024 02:11 278 Жакашева Айсулу
Геометрия 02.01.2024 06:15 2611 Шелевиля Стас
Геометрия 22.12.2023 14:04 4765 Ханенко Саша
Геометрия 11.01.2024 04:29 445 Дамиров Дамир

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 19.10.2025 13:01 57 Рюмшина Кристина
Геометрия 19.10.2025 11:44 12 Сергиенко Ивана
Геометрия 19.10.2025 10:36 17 Сальник Данил
Геометрия 19.10.2025 09:44 8 Гумерова Радмила
Геометрия 19.10.2025 08:41 11 Кабанова Елизавета
Геометрия 19.10.2025 07:44 28 Гусев Макс
Геометрия 19.10.2025 06:36 8 Саско Святослав
Геометрия 19.10.2025 05:38 15 Кузнецов Толик
Геометрия 19.10.2025 04:36 22 Шуркин Лев
Геометрия 18.10.2025 21:39 4 Гнатюк Надя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос