Стороны треугольника равны 1, 1, √2. Найдите его углы.

Пусть стороны треугольника: $a=1$, $b=1$, $c=\sqrt2$. Найдём угол $\gamma$, противолежащий стороне $c$, по теореме косинусов:

значит $\gamma=90^\circ$.

Треугольник равнобедренный ($a=b$), поэтому два других угла равны и в сумме дают $90^\circ$:

Итак, углы треугольника: $45^\circ,\;45^\circ,\;90^\circ$.