СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА !!! Две стороны треугольника равны соответственно 1 см и корень 18 см, а угол между ними равен 45 градусов. Найти 3 сторону треугольника

Чтобы найти третью сторону треугольника, у которого две стороны равны 1 см и корень из 18 см, а угол между ними равен 45 градусам, можно воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема гласит, что для любого треугольника с сторонами $a$, $b$, и $c$, и углом $\gamma$ между сторонами $a$ и $b$, справедливо следующее:

В нашем случае:

• $a = 1$ см
• $b = \sqrt{18}$ см
• $\gamma = 45^\circ$

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем $a^2$ и $b^2$:

   • $a^2 = 1^2 = 1$
   • $b^2 = (\sqrt{18})^2 = 18$

2. Теперь вычислим $2ab \cdot \cos(\gamma)$:

   • $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
   • $2ab = 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{18} = 2\sqrt{18}$
   • Значит, $2ab \cdot \cos(45^\circ) = 2\sqrt{18} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{36} = 6$

3. Теперь подставим все значения в формулу:

4. Найдем $c$:

Таким образом, третья сторона треугольника равна $\sqrt{13}$ см.