В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, sin A=0.2. Найдите AB.

В треугольнике $ABC$ сказано:

• $\angle C = 90^\circ$, значит треугольник прямоугольный, гипотенуза — это сторона $AB$.

• $BC = 4$.

• $\sin A = 0{,}2$.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Для угла $A$:

• противолежащий катет — это сторона $BC$,

• гипотенуза — сторона $AB$.

Значит:

Подставляем данные:

Найдём $AB$:

Посчитаем аккуратно:
$0{,}2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$, поэтому

Ответ: $AB = 20$.