Каковы координаты вектора, который разложен на координатные векторы i⃗ и j⃗ следующим образом?

1. a⃗ =0⋅i⃗ +2⋅j⃗

a⃗ { ; }

2. b⃗ =−10⋅j⃗ +21⋅i⃗

b⃗ { ; }

3. c⃗ =−18⋅i⃗

c⃗ { ; }

Разберём по очереди каждый из векторов, который разложен по базисным векторам $\vec{i}$ и $\vec{j}$.

1. Вектор $\vec{a}$

Записан как:

Это означает, что вектор $\vec{a}$ не имеет проекции на ось $x$, так как коэффициент при $\vec{i}$ (проекция на ось $x$) равен нулю. Однако есть проекция на ось $y$, которая равна 2. Следовательно, координаты вектора $\vec{a}$:

2. Вектор $\vec{b}$

Записан как:

Коэффициент при $\vec{i}$ равен 21, что указывает на проекцию 21 на ось $x$, а коэффициент при $\vec{j}$ равен -10, что означает проекцию -10 на ось $y$. Следовательно, координаты вектора $\vec{b}$:

3. Вектор $\vec{c}$

Записан как:

Здесь коэффициент при $\vec{i}$ равен -18, что даёт проекцию -18 на ось $x$. Поскольку нет слагаемого с $\vec{j}$, проекция на ось $y$ равна 0. Следовательно, координаты вектора $\vec{c}$:

Итак, координаты векторов:

1. $\vec{a} = (0, 2)$
2. $\vec{b} = (21, -10)$
3. $\vec{c} = (-18, 0)$