Объясните, что означает фраза "угол между векторами а и b равен α". В каком случае угол между векторами считается равным 0 градусов?

Фраза «угол между векторами a и b равен α» означает, что для ненулевых векторов выбран единственный угол $\alpha$ из интервала $[0,\pi]$ (от $0^\circ$ до $180^\circ$), удовлетворяющий

где $\mathbf a\cdot\mathbf b$ — скалярное произведение, а $\|\mathbf a\|$ и $\|\mathbf b\|$ — длины векторов.

Угол считается равным $0^\circ$, если векторы сонаправлены (лежат на одной прямой и направлены в одну сторону), то есть $\mathbf a=\lambda\,\mathbf b$ с $\lambda>0$. Эквивалентно этому условию: $\cos \alpha=1$ или $\mathbf a\cdot\mathbf b=\|\mathbf a\|\,\|\mathbf b\|$ при $\|\mathbf a\|\neq0$ и $\|\mathbf b\|\neq0$.

Важно: если хотя бы один из векторов нулевой, угол между ними по стандартному определению не задаётся.