Найдите основание треугольника, если площадь треугольника равна 73,5 дм², а его высота равна 35 см.

Для нахождения основания треугольника, если известны его площадь и высота, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

где $S$ — площадь треугольника, $a$ — основание треугольника, $h$ — высота треугольника.

В данном случае площадь $S = 73,5$ дм², а высота $h = 35$ см. Чтобы решить задачу, необходимо привести высоту к тем же единицам измерения, что и площадь (дециметры).

1 дм = 10 см, значит 35 см = 3,5 дм.

Теперь подставим известные значения в формулу:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе части уравнения на 3,5, чтобы найти $a$:

Таким образом, основание треугольника равно 42 дм.