В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 12, tgA = 1/3. Найдите BC.

В треугольнике ABC угол C = 90°, и нам нужно найти длину стороны BC, зная, что AC = 12 и тангенс угла A равен 1/3.

1. Напоминаем, что в прямоугольном треугольнике с углом C = 90° выполняется теорема Пифагора. Мы будем использовать соотношения для тангенса угла A, чтобы выразить остальные стороны.

2. Тангенс угла A (tg A) равен отношению противолежащей стороны (BC) к прилежащей стороне (AC):

   $$\tan A = \frac{\text{BC}}{\text{AC}}$$

   По условию задачи, tg A = 1/3, а AC = 12. Подставляем эти значения в формулу:

   $$\frac{\text{BC}}{12} = \frac{1}{3}$$

3. Из этого уравнения находим BC:

   $$\text{BC} = 12 \times \frac{1}{3} = 4$$

Итак, длина стороны BC равна 4.