Вопрос задан 17.02.2026 в 21:42. Предмет Геометрия. Спрашивает Алексеев Саша.

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол A=41 градус, BC=5 см. Найдите длину AC.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лукъянов Александр.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, это значит, что треугольник прямоугольный. Угол A равен 41 градус, соответственно угол B можно найти, так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

B=1809041=49.\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 41^\circ = 49^\circ.

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, используем тригонометрические функции. Поскольку угол A = 41° и мы знаем длину стороны BC (противоположную углу B), можно использовать тангенс:

tan(A)=BCAC.\tan(\angle A) = \frac{BC}{AC}.

Подставим известные значения:

tan(41)=5AC.\tan(41^\circ) = \frac{5}{AC}.

Теперь решим это уравнение относительно AC:

AC=5tan(41).AC = \frac{5}{\tan(41^\circ)}.

Используем значение tan(41)0.8693\tan(41^\circ) \approx 0.8693:

AC=50.86935.75см.AC = \frac{5}{0.8693} \approx 5.75 \, \text{см}.

Ответ: длина AC примерно 5.75 см.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос