Дан треугольник АВС сторона АВ=ВС , угол С= 50 градусов.
Найдите градусные меры углов 1 и 2

В данном треугольнике $ABC$ задано, что стороны $AB = BC$, а угол $\angle C = 50^\circ$. Поскольку стороны $AB$ и $BC$ равны, треугольник является равнобедренным, где $AB = BC$, а углы при основании (углы $\angle A$ и $\angle B$) также равны.

Обозначим искомые углы при основании треугольника $ABC$ как $\angle A$ и $\angle B$, и будем считать, что $\angle 1 = \angle A$ и $\angle 2 = \angle B$. Тогда $\angle A = \angle B$.

Шаги для решения задачи:

1. В треугольнике сумма всех углов равна $180^\circ$.
2. Мы знаем, что угол $\angle C = 50^\circ$.
3. Следовательно, сумма углов $\angle A$ и $\angle B$ равна: $$\angle A + \angle B = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$
4. Так как $\angle A = \angle B$ (из-за равнобедренности треугольника), мы можем записать: $$2 \angle A = 130^\circ$$
5. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение каждого из углов $\angle A$ и $\angle B$: $$\angle A = \angle B = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ$$

Ответ:

Градусные меры углов $\angle A$ и $\angle B$ равны $65^\circ$.

Таким образом, $\angle 1 = 65^\circ$ и $\angle 2 = 65^\circ$.