Используя рисунок, найдите величину угла ACB, если градусная мера меньшей из дуг AB равна 58 градусов.

Хорошо, давай разберём эту задачу пошагово, как если бы я решал её на сайте вопросов и ответов.

Мы имеем окружность с точками A, B и C на ней. Дано: градусная мера меньшей дуги AB равна 58°. Нужно найти угол ACB, то есть угол, вершина которого находится в точке C, а стороны проходят через точки A и B.

1. Понимание задачи:
   Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Это одно из базовых свойств вписанного угла:

   $$\text{вписанный угол} = \frac{1}{2} \times \text{дуга, на которую он опирается}.$$

2. Определяем дугу:
   Угол ACB опирается на дугу AB. В условии сказано, что меньшая дуга AB равна 58°. Значит, угол ACB опирается на эту дугу.

3. Применяем формулу вписанного угла:

   $$\angle ACB = \frac{1}{2} \times \text{дуга AB} = \frac{1}{2} \times 58^\circ = 29^\circ.$$

✅ Ответ:

Если бы вершина угла была на дуге, противоположной меньшей, то пришлось бы брать большую дугу, но здесь конкретно сказано про меньшую дугу.

Хотите, я нарисую простую схему, чтобы визуально показать, как угол связан с дугой?