найдите cos угла треугольника с вершинами A(0;6), B(1;3), C(1;-1)

Даны точки:
$A(0;6)$, $B(1;3)$, $C(1;-1)$.

Так как в вопросе не указано, для какого именно угла нужно найти косинус, найдём косинусы всех трёх углов треугольника: $\angle A$, $\angle B$, $\angle C$.

Используем формулу косинуса угла между двумя векторами:

1. Косинус угла при вершине $A$

Составим векторы:

Скалярное произведение:

Длины векторов:

Тогда:

Рационализируем знаменатель:

2. Косинус угла при вершине $B$

Составим векторы:

Скалярное произведение: