Написать уравнение прямой,проходящей через точки A(2;5) и B(7;8)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки $A(2, 5)$ и $B(7, 8)$, нужно использовать формулу уравнения прямой на плоскости в общем виде:

где $k$ — угловой коэффициент, показывающий наклон прямой, а $b$ — это значение $y$, когда $x = 0$ (точка пересечения прямой с осью $y$).

Шаг 1: Найдём угловой коэффициент $k$

Угловой коэффициент $k$ между двумя точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ можно найти по формуле:

Подставим координаты точек $A(2, 5)$ и $B(7, 8)$:

Шаг 2: Подставим значение $k$ и одну из точек, чтобы найти $b$

Теперь, когда известен $k = 0.6$, мы можем подставить его в уравнение прямой $y = kx + b$ вместе с координатами одной из точек, например, точки $A(2, 5)$, чтобы найти $b$. Подставим значения $x = 2$, $y = 5$, и $k = 0.6$:

Шаг 3: Запишем уравнение прямой

Теперь у нас есть значения $k = 0.6$ и $b = 3.8$. Подставляем их в общее уравнение прямой:

Ответ

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки $A(2, 5)$ и $B(7, 8)$, будет: