Треугольник ABC вписан в окружность. DA-касательная. Угол C=59 градусов,угол В=93 градуса. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойствами окружности и вписанных углов.

1. Поскольку треугольник $ABC$ вписан в окружность, сумма его углов равна $180^\circ$. То есть:

   $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.$$

   Нам известны углы $\angle B = 93^\circ$ и $\angle C = 59^\circ$.

2. Найдём угол $\angle A$:

   $$\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 93^\circ - 59^\circ = 28^\circ.$$

3. Теперь рассмотрим угол $\angle ADC$. Поскольку $DA$ является касательной к окружности, угол $\angle ADC$ равен углу $\angle A$ треугольника $ABC$ (так как угол между касательной и хордой равен вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу).

   Поэтому:

   $$\angle ADC = \angle A = 28^\circ.$$

Ответ: угол $\angle ADC$ равен $28^\circ$.