В четырехугольнике АВСД АВ=13
ВС=14 АС=15
Углы А и В прямые
Найти СД

Чтобы найти сторону $CD$ в четырехугольнике $ABCD$ с прямыми углами $A$ и $B$, используем информацию о сторонах и форму прямоугольного треугольника.

Дано:

• $AB = 13$
• $BC = 14$
• $AC = 15$
• $\angle A = 90^\circ$
• $\angle B = 90^\circ$

Решение:

1. Рассмотрим треугольник $ABC$, в котором угол $\angle A = 90^\circ$. Это значит, что треугольник $ABC$ — прямоугольный.

2. По теореме Пифагора в треугольнике $ABC$:

   $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$

3. Подставим значения сторон $AB$ и $BC$:

   $$15^2 = 13^2 + 14^2$$ $$225 = 169 + 196 = 225$$

   Равенство подтверждается, значит, стороны заданы верно.

4. Теперь определим расположение точки $D$. Так как углы $\angle A$ и $\angle B$ прямые, $D$ должна находиться на линии, параллельной $AB$ и $BC$, чтобы четырехугольник $ABCD$ был замкнутым и имел прямые углы.

5. Поскольку стороны $AB$ и $CD$ противоположны и параллельны, и так как у нас прямоугольник (все углы по 90 градусов), то $CD$ будет равна $AB$.

Ответ:

Таким образом, $CD = 13$ в данном четырехугольнике.