Вычислите длину дуги окружности, которой соответствует центральный угол 60 градусов, если радиус окружности равен 3м

Чтобы найти длину дуги окружности, соответствующей центральному углу 60 градусов, нужно воспользоваться формулой для длины дуги:

где:

• $L$ — длина дуги;
• $R$ — радиус окружности;
• $\alpha$ — центральный угол (в градусах);
• $\pi$ — константа, приблизительно равная 3.14159.

Подставим известные значения:

1. Радиус $R = 3$ м.
2. Угол $\alpha = 60^\circ$.

Подставим значения в формулу:

Рассчитаем дробь $\frac{60}{360}$:

Теперь подставим это значение:

Теперь можно упростить выражение:

Выполним умножение в числителе:

Теперь разделим:

Ответ:

Длина дуги окружности, соответствующей центральному углу 60 градусов при радиусе 3 м, приблизительно равна $3.14$ м.