Дана равнобедренная трапеция MNKL чему равна её высота если боковая сторона равна 18 см а один из углов = 30 градусов

Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции MNKL, где боковая сторона (например, NK) равна 18 см, а один из углов при основании (предположим, угол KNL) равен 30 градусов, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции и тригонометрические соотношения.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, а углы при каждом из оснований тоже равны. Таким образом, если угол KNL равен 30 градусов, то угол LNK также равен 30 градусов.

Чтобы найти высоту, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный одной из боковых сторон трапеции, высотой и отрезком основания, на который опускается высота. В нашем случае, это будет, например, треугольник NKL. Высота - это противолежащий катет к углу 30 градусов, а боковая сторона NK - это гипотенуза треугольника.

Известно, что в прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов отношение противолежащего катета (высоты h) к гипотенузе (NK) равно $\frac{1}{2}$. Следовательно, можно записать, что $h = NK \times \frac{1}{2}$. Подставив известные значения, получим:

$h = 18 \, \text{см} \times \frac{1}{2} = 9 \, \text{см}$

Таким образом, высота равнобедренной трапеции MNKL равна 9 см.