№1))сторона ромба равна 13 дм а одна из его диагоналей 24 дм найдите вторую диагональ

Для того чтобы найти вторую диагональ ромба, можно воспользоваться свойствами ромба и теоремой Пифагора. В ромбе все стороны равны, а его диагонали пересекаются под прямым углом и делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.

1. Пусть одна из диагоналей равна 24 дм. Обозначим вторую диагональ за $d_2$ дм. Когда диагонали пересекаются, они делят каждую из них пополам, то есть одна половина первой диагонали будет равна $\frac{24}{2} = 12$ дм, а половина второй диагонали будет равна $\frac{d_2}{2}$.

2. В каждом из прямоугольных треугольников катеты — это половины диагоналей ромба, а гипотенуза — это сторона ромба. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:

3. Подставим известные значения:

4. Теперь решим уравнение:

5. Извлекаем квадратный корень:

6. Умножаем на 2, чтобы найти саму диагональ $d_2$:

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 10 дм.