Вопрос задан 05.02.2025 в 15:19. Предмет Геометрия. Спрашивает Сизов Иван.

Найдите величину угла COB, если OP — биссектриса угла AOC, ∠ = 61 градусов . Ответ дайте в градусах. Срочно помогите ​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Болатаев Александр.

Давайте разберем задачу пошагово:

Дано:

  1. Угол AOC=61\angle AOC = 61^\circ.
  2. OPOP — биссектриса угла AOC\angle AOC.
  3. Нужно найти угол COB\angle COB.

Шаг 1: Что делает биссектриса?

Биссектриса делит угол AOC\angle AOC на два равных угла. Значит:

AOP=COP=AOC2.\angle AOP = \angle COP = \frac{\angle AOC}{2}.

Подставим значение:

AOP=COP=612=30.5.\angle AOP = \angle COP = \frac{61^\circ}{2} = 30.5^\circ.

Шаг 2: Связь углов в треугольнике

Угол COB\angle COB является смежным с COP\angle COP, так как луч OBOB продолжает линию OCOC. Сумма смежных углов равна 180180^\circ:

COB+COP=180.\angle COB + \angle COP = 180^\circ.

Подставим значение COP\angle COP:

COB+30.5=180.\angle COB + 30.5^\circ = 180^\circ.

Шаг 3: Выразим угол COB\angle COB

Вычтем 30.530.5^\circ из 180180^\circ:

COB=18030.5=149.5.\angle COB = 180^\circ - 30.5^\circ = 149.5^\circ.

Ответ:

COB=149.5.\angle COB = 149.5^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос