Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, то площадь основания цилиндра может быть равна?

Для начала определим, что осевым сечением цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а другая — диаметру его основания. В данном случае стороны прямоугольника равны 10 см и 16 см. Это значит, что:

1. Одна сторона прямоугольника — высота цилиндра (h).
2. Другая сторона — диаметр основания цилиндра (2r).

Теперь разберемся, какая сторона прямоугольника соответствует высоте цилиндра, а какая — диаметру основания. Поскольку осевое сечение должно включать диаметр основания, логично предположить, что диаметр цилиндра равен большей стороне прямоугольника, то есть 16 см. Тогда:

• Диаметр основания цилиндра $2r = 16$, откуда $r = 8$ см.
• Высота цилиндра $h = 10$ см.

Площадь основания цилиндра

Площадь основания цилиндра — это площадь круга, которая вычисляется по формуле:

Подставим радиус $r = 8$:

Окончательный ответ:

Итак, площадь основания цилиндра может быть равна $64\pi$ квадратных сантиметров.