Одна сторона прямоугольника на 16 см больше другой, а его периметр равен 96 см. Найдите площадь

Ответы на вопрос

Отвечает Миргаязова Гульнар.

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала определим его стороны на основании данных задачи.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ , а большая сторона на 16 см больше, то есть $x + 16$ .

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, а по условию он составляет 96 см. Формула периметра:

P = 2 \cdot (a + b),

где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника. Подставляем известные значения:

96 = 2 \cdot (x + x + 16).

Раскроем скобки:

96 = 2 \cdot (2x + 16).

Разделим обе стороны на 2:

48 = 2x + 16.

Вычтем 16 из обеих сторон:

32 = 2x.

Разделим на 2:

x = 16.

Меньшая сторона прямоугольника равна $x = 16$ см. Большая сторона на 16 см больше:

x + 16 = 16 + 16 = 32 \, \text{см}.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a \cdot b,

где $a = 16$ , $b = 32$ . Подставим значения:

S = 16 \cdot 32 = 512 \, \text{см}^2.

Площадь прямоугольника равна 512 см².

Одна сторона прямоугольника на 16 см больше другой, а его периметр равен 96 см.
Найдите площадь прямоугольник