Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну

Да, через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, причём только одну. Давайте разберёмся, почему это так.

1. Определение плоскости: Плоскость — это двумерная поверхность, которая бесконечно продолжается в любых направлениях внутри своей области. Для того чтобы определить плоскость в пространстве, нужно задать три точки, которые не лежат на одной прямой, или же задать прямую и точку, не лежащую на этой прямой.

2. Как можно провести плоскость через прямую и точку:

   • У нас есть прямая и точка, которая не лежит на этой прямой.
   • Из этой точки можно провести бесконечно много прямых, которые будут пересекаться с исходной прямой в различных точках, образуя различные углы с ней.
   • Все эти прямые, вместе с исходной прямой, могут образовать плоскость, но существует только одна такая плоскость. Почему? Потому что через любую пару разных точек можно провести только одну прямую. То же самое относится и к плоскости — плоскость, определённая прямой и точкой, будет уникальной.

3. Почему только одна плоскость:

   • Если бы существовало несколько плоскостей, которые можно провести через одну и ту же прямую и одну и ту же точку, то эти плоскости должны были бы пересекаться вдоль этой прямой (поскольку прямая лежит на всех этих плоскостях). Но две плоскости не могут пересекаться по прямой в пространстве (они либо совпадают, либо пересекаются вдоль прямой). Таким образом, через одну прямую и точку можно провести только одну уникальную плоскость.

В итоге, через данную прямую и точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну плоскость, и это будет единственная возможная плоскость для данной комбинации.