В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей равна 10 , а угол , лежащий напротив этой диагонали , равен 60 градусам. Найти площадь ромба.

Для нахождения площади ромба можно использовать формулу:

где $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба.

У нас есть данные: одна диагональ $d_1 = 10$, угол между диагоналями равен 60°. Чтобы найти вторую диагональ $d_2$, нужно использовать свойства ромба. Из треугольника, образованного половинами диагоналей, мы можем применить теорему косинусов:

где $a = 10$ — длина стороны ромба, а $\alpha = 60^\circ$ — угол между диагоналями. Подставляем значения:

Тогда $d_2 = 10$.

Теперь можем найти площадь:

Ответ: площадь ромба равна 50.