Даны векторы а=|4;-2;-4| в=|6;-3;2| вычислить а и в

Для того чтобы вычислить векторное произведение (или векторное произведение) двух векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, воспользуемся формулой:

где $\mathbf{i}, \mathbf{j}, \mathbf{k}$ — единичные векторы в направлениях осей $x$, $y$, и $z$, а $a_1, a_2, a_3$ — компоненты вектора $\mathbf{a}$, и $b_1, b_2, b_3$ — компоненты вектора $\mathbf{b}$.

В нашем случае:

Тогда определитель будет выглядеть так:

Вычисляем по разложению:

Решаем детерминанты:

Таким образом, векторное произведение:

Или в компонентной записи: