ABCD - параллелограмм AB: BC = 4 : 5
P(abcd)=36 CM
Найти стороны параллелограмма.

Для того чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, давайте сначала разобьем задачу на несколько шагов.

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• Отношение сторон AB и BC равно 4:5, то есть $AB:BC = 4:5$.
• Периметр параллелограмма $P(ABCD) = 36$ см.

Шаг 1. Вспоминаем формулу для периметра параллелограмма.

Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:

Где $AB$ и $BC$ — это длины соседних сторон параллелограмма.

Шаг 2. Подставляем данные.

Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 36 см:

Разделим обе части уравнения на 2:

Шаг 3. Используем отношение сторон.

Из условия задачи нам также известно, что отношение сторон $AB:BC = 4:5$. Пусть длина стороны $AB$ равна $4x$, а длина стороны $BC$ — $5x$, где $x$ — некая переменная, которую нам нужно найти.

Теперь подставим эти выражения для $AB$ и $BC$ в уравнение для периметра:

Решаем для $x$:

Шаг 4. Находим длины сторон.

Теперь, зная значение $x$, можем найти длины сторон параллелограмма:

• $AB = 4x = 4 \cdot 2 = 8$ см.
• $BC = 5x = 5 \cdot 2 = 10$ см.

Ответ:

Длины сторон параллелограмма ABCD:

• $AB = 8$ см,
• $BC = 10$ см.