Стороны параллелограмма равны 8 см и 15 см и угол между ними 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны его стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

где:

• $S$ — площадь параллелограмма,
• $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма,
• $\theta$ — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• $a = 8$ см — одна из сторон параллелограмма,
• $b = 15$ см — другая сторона,
• $\theta = 150^\circ$ — угол между сторонами.

Шаг 1: Преобразуем угол

Сначала обратим внимание, что угол между сторонами параллелограмма равен 150°, но в формуле для площади используется синус этого угла. Однако синус угла 150° равен синусу угла 30°, так как $\sin(180^\circ - x) = \sin(x)$. Следовательно, нам нужно найти $\sin(30^\circ)$, который равен $\frac{1}{2}$.

Шаг 2: Подставим значения в формулу

Теперь можем подставить все известные значения в формулу для площади:

Шаг 3: Рассчитаем

Вычислим:

Ответ:

Площадь параллелограмма равна 60 см².