ПОМОГИТЕЕЕЕ ПЛИИИИИИЗ Две стороны треугольника равны 5 см и 8 см. Может ли его периметр быть равным: а) 20 см б) 15 см ; в) 26СМ​

Для ответа на этот вопрос нужно учитывать неравенство треугольника, которое гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Это позволяет определить, возможен ли треугольник с заданными сторонами.

У нас уже известны две стороны треугольника: $5 \, \text{см}$ и $8 \, \text{см}$. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому третью сторону $c$ можно найти так:

Теперь разберем каждый из вариантов:

а) Периметр = 20 см

Вычисляем третью сторону:

Проверим неравенство треугольника:

1. $5 + 8 = 13 > 7$ — выполняется.
2. $5 + 7 = 12 > 8$ — выполняется.
3. $8 + 7 = 15 > 5$ — выполняется.

Вывод: при периметре $20 \, \text{см}$ треугольник возможен.

б) Периметр = 15 см

Вычисляем третью сторону:

Проверим неравенство треугольника:

1. $5 + 8 = 13 > 2$ — выполняется.
2. $5 + 2 = 7 \not> 8$ — не выполняется.
3. $8 + 2 = 10 > 5$ — выполняется.

Вывод: при периметре $15 \, \text{см}$ треугольник невозможен, так как нарушается второе неравенство.

в) Периметр = 26 см

Вычисляем третью сторону:

Проверим неравенство треугольника:

1. $5 + 8 = 13 \not> 13$ — не выполняется.
2. $5 + 13 = 18 > 8$ — выполняется.
3. $8 + 13 = 21 > 5$ — выполняется.

Вывод: при периметре $26 \, \text{см}$ треугольник невозможен, так как нарушается первое неравенство (сумма двух сторон равна третьей, а не больше её).

Окончательный вывод:

• а) $20 \, \text{см}$ — треугольник возможен.
• б) $15 \, \text{см}$ — треугольник невозможен.
• в) $26 \, \text{см}$ — треугольник невозможен.