Сторона ромба равна 17 см, а одна из диагоналей 30 см. Найти длину второй диагонали.

Чтобы найти длину второй диагонали ромба, воспользуемся его геометрическими свойствами.

1. Свойства ромба

Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

Обозначим:

• $a = 17$ см — сторона ромба.
• $d_1 = 30$ см — длина одной из диагоналей.
• $d_2$ — длина второй диагонали, которую нужно найти.

2. Связь диагоналей и стороны ромба

Диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. В каждом из них половины диагоналей являются катетами, а сторона ромба — гипотенузой.

Используем теорему Пифагора:

Подставим известные значения:

3. Решение уравнения

Вычислим:

Найдём $\frac{d_2}{2}$:

Найдём $d_2$:

4. Ответ

Длина второй диагонали ромба равна 16 см.