Даны векторы а {3,-1}, b {2,1} и c =a+2b, тогда скалярное произведение векторов b и c равно:

Для того чтобы найти скалярное произведение векторов b и c, нужно сначала выразить вектор c.

Вектор c = a + 2b, то есть:

c = {3, -1} + 2 * {2, 1} = {3, -1} + {4, 2} = {7, 1}.

Теперь найдем скалярное произведение векторов b = {2, 1} и c = {7, 1}. Скалярное произведение двух векторов {x₁, y₁} и {x₂, y₂} вычисляется по формуле:

a · b = x₁ * x₂ + y₁ * y₂.

Подставляем значения:

b · c = 2 * 7 + 1 * 1 = 14 + 1 = 15.

Таким образом, скалярное произведение векторов b и c равно 15.