Дан неразвернутый угол и отрезок.Постройте все точки удаленные от вершины угла на расстояние равное трём четвертям.

Для решения задачи построения всех точек, удалённых от вершины неразвёрнутого угла на расстояние, равное трём четвертям отрезка, нужно следовать следующему алгоритму:

Пошаговый план решения

1. Обозначим начальные элементы:

   • Обозначим вершину угла как точку $O$.
   • Лучи угла обозначим как $OA$ и $OB$.
   • Указанное расстояние $d = \frac{3}{4}$ отрезка.

2. Определяем условие:

   • Нам нужны все точки, которые находятся на расстоянии $d$ от точки $O$ и при этом лежат в пределах данного угла.

3. Построение окружности:

   • С центром в точке $O$ и радиусом, равным $d$, построим окружность.
   • Окружность представляет собой множество всех точек, находящихся от $O$ на фиксированном расстоянии $d$.

4. Пересечение окружности с областью угла:

   • Угол задан двумя лучами $OA$ и $OB$, которые ограничивают доступные точки.
   • Нас интересует только та часть окружности, которая лежит внутри угла. Это дуга окружности между точками её пересечения с лучами $OA$ и $OB$.

5. Построение дуги:

   • Найдите точки пересечения окружности радиуса $d$ с лучами $OA$ и $OB$. Обозначим их как $C$ и $D$.
   • Дуга окружности $CD$, ограниченная этими точками, будет являться искомым множеством всех точек, которые удалены от вершины $O$ на расстояние $d$ и лежат внутри угла.

6. Проверка условий:

   • Убедитесь, что $d$ меньше длины отрезков $OA$ и $OB$, чтобы пересечения с окружностью действительно существовали. Если $d$ превышает длину одного из лучей (например, если угол задан отрезками), пересечение не найдётся.

Результат

Искомое множество точек представляет собой дугу окружности с радиусом $d = \frac{3}{4}$ отрезка, заключённую внутри неразвёрнутого угла.