Прямая проходит через точки А(2;1) и В)(0;3).Напишите уравнение прямой АВ:
А)у=х-2; В)у=-х+3; С)у=х+2;
D)у=-х-2; Е)у=2-2х.
С РЕШЕНИЕМ

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, нужно использовать формулу для уравнения прямой через две точки:

где $m$ — это угловой коэффициент прямой, а $(x_1, y_1)$ — координаты одной из точек, через которую проходит прямая. Угловой коэффициент $m$ можно найти по формуле:

Задача даёт нам точки $A(2, 1)$ и $B(0, 3)$.

1. Сначала найдём угловой коэффициент $m$:

2. Теперь, используя точку $A(2, 1)$ и найденный угловой коэффициент $m = -1$, подставим в формулу уравнения прямой:

3. Раскроем скобки и упростим:

Таким образом, уравнение прямой будет $y = -x + 3$.

Ответ: В) $y = -x + 3$.