Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК=7 см,

Ответы на вопрос

Отвечает Гаршина Настя.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма через высоту и основание:

S = a \cdot h

Где $a$ — длина основания, а $h$ — высота.

Сторона $AD$ разбита высотой $BK$ на два отрезка:

AK = 7 \, \text{см}, \quad KD = 15 \, \text{см}.

Длина $AD$ равна сумме этих отрезков:

AD = AK + KD = 7 + 15 = 22 \, \text{см}.

Высота $BK$ связана с основанием и углом $A$ по формуле:

h = a \cdot \sin(\alpha),

где $\alpha$ — угол между сторонами параллелограмма.

В нашем случае $\alpha = 45^\circ$ , а $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Подставим значения:

h = AD \cdot \sin(45^\circ) = 22 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 11\sqrt{2} \, \text{см}.

Теперь вычислим площадь:

S = a \cdot h = AD \cdot BK = 22 \cdot 11\sqrt{2}.

Умножим:

S = 242\sqrt{2} \, \text{см}^2.

Если требуется записать результат в приближённом виде, подставим $\sqrt{2} \approx 1,41$ :

S \approx 242 \cdot 1,41 \approx 341,22 \, \text{см}^2.

Площадь параллелограмма равна $242\sqrt{2} \, \text{см}^2$ или примерно $341,22 \, \text{см}^2$ .

Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 45 градусов.