Периметр ромба равен 68 см,меньшая диагональ равна 16 см.Найдите другую диагональ.

Чтобы найти другую диагональ ромба, начнем с того, что используем свойства ромба и формулу для нахождения площади через диагонали.

Дано:

1. Периметр ромба $P = 68$ см.
2. Меньшая диагональ $d_1 = 16$ см.

Шаг 1: Найдем сторону ромба

Периметр ромба равен сумме длин всех четырех сторон. Так как все стороны ромба равны, длина одной стороны вычисляется как:

Шаг 2: Формула площади через диагонали

Площадь ромба можно найти как:

где $d_1$ и $d_2$ — диагонали ромба.

Шаг 3: Используем свойства ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Если обозначить половинки диагоналей как $\frac{d_1}{2}$ и $\frac{d_2}{2}$, то они вместе с одной стороной образуют прямоугольный треугольник. Воспользуемся теоремой Пифагора:

Подставим значения:

Шаг 4: Найдем $\frac{d_2}{2}$

Шаг 5: Найдем $d_2$

Ответ:

Другая диагональ ромба равна 30 см.