Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41 градусу. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи рассмотрим геометрические свойства параллелограмма и биссектрисы угла.

1. Параллелограмм и его углы:

   • В параллелограмме противоположные углы равны.
   • Сумма смежных углов параллелограмма равна $180^\circ$.

2. Биссектриса угла A:

   • Биссектриса делит угол A пополам. Обозначим угол A как $\alpha$, тогда каждая половина составляет $\frac{\alpha}{2}$.

3. Условие задачи:

   • Биссектриса угла A образует угол $41^\circ$ со стороной BC.
   • В параллелограмме стороны BC и AD параллельны, а угол между биссектрисой и BC равен $41^\circ$. Это угол между биссектрисой и одной из сторон параллелограмма.

4. Углы вокруг биссектрисы:

   • Угол между биссектрисой и стороной AB (другой стороной, исходящей из вершины A) равен $\frac{\alpha}{2}$, так как биссектриса делит угол пополам.
   • Следовательно, угол между биссектрисой и стороной BC (соседней, параллельной AD) равен $180^\circ - \frac{\alpha}{2} - 41^\circ$.

5. Вычисление острого угла $\alpha$: Учитывая, что угол между биссектрисой и стороной BC равен $41^\circ$, можно записать уравнение:

   $$180^\circ - \frac{\alpha}{2} - 41^\circ = \frac{\alpha}{2}.$$

   Упростим уравнение:

   $$180^\circ - 41^\circ = \frac{\alpha}{2} + \frac{\alpha}{2},$$ $$139^\circ = \alpha.$$

6. Проверка условий: Острый угол параллелограмма равен $\alpha = 139^\circ$, а противоположный угол $180^\circ - 139^\circ = 41^\circ$. Значит, острый угол параллелограмма — 41 градус.

Ответ: Острый угол параллелограмма равен $41^\circ$.