Вопрос задан 21.03.2025 в 21:25. Предмет Геометрия. Спрашивает Колпаков Дима.

Напишите уравнение прямой проходчщий через точку А(3;-2) и В(-1;0) Помогите пожалуйста​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ризванов Ильзир.

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(3,2)A(3, -2) и B(1,0)B(-1, 0), нам нужно сначала вычислить наклон (угловой коэффициент) этой прямой, а затем использовать формулу для уравнения прямой.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой

Наклон прямой можно найти по формуле:

k=y2y1x2x1k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

где (x1,y1)(x_1, y_1) и (x2,y2)(x_2, y_2) — это координаты двух точек на прямой. Подставим координаты точек A(3,2)A(3, -2) и B(1,0)B(-1, 0):

k=0(2)13=24=12k = \frac{0 - (-2)}{-1 - 3} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}

Таким образом, угловой коэффициент прямой k=12k = -\frac{1}{2}.

Шаг 2: Используем формулу для уравнения прямой

Уравнение прямой в общем виде можно записать как:

yy1=k(xx1)y - y_1 = k(x - x_1)

Теперь подставим в эту формулу координаты одной из точек (например, точки A(3,2)A(3, -2)) и найденное значение углового коэффициента k=12k = -\frac{1}{2}:

y(2)=12(x3)y - (-2) = -\frac{1}{2}(x - 3)

Упростим уравнение:

y+2=12(x3)y + 2 = -\frac{1}{2}(x - 3)

Раскроем скобки:

y+2=12x+32y + 2 = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}

Теперь перенесем все элементы в одну сторону:

y=12x+322y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} - 2

Приведем подобные:

y=12x+3242=12x12y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}

Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через точки A(3,2)A(3, -2) и B(1,0)B(-1, 0), имеет вид:

y=12x12y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос