Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О, BD=24 см Чему равна длина отрезка CO?

Чтобы решить задачу, давайте разберем её шаг за шагом.

1. Понять свойства диагоналей квадрата
   В квадрате диагонали имеют равную длину и пересекаются под прямым углом, деля друг друга пополам. Это значит, что точка пересечения диагоналей $O$ делит каждую диагональ на две равные части.

2. Выразим длину одной половины диагонали
   Нам известно, что диагональ $BD = 24$ см. Поскольку точка пересечения $O$ делит диагональ пополам, длина каждого из отрезков, на которые делится диагональ $BD$, равна:

   $$BO = OD = \frac{BD}{2} = \frac{24}{2} = 12 \, \text{см}.$$

3. Ответ на задачу
   Отрезок $CO$ — это половина другой диагонали $AC$. Поскольку диагонали квадрата равны, длина диагонали $AC$ тоже равна $BD$, то есть $24$ см. Точка $O$ делит и диагональ $AC$ пополам, поэтому:

   $$CO = \frac{AC}{2} = \frac{24}{2} = 12 \, \text{см}.$$

Таким образом, длина отрезка $CO$ равна 12 см.