Даны точки А(5,-2), В(3,0), С(-4,5) и D(-6,7). Определите равны ли векторы АС и BD

Чтобы определить, равны ли векторы $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$, нужно сравнить их координаты. Для этого найдем координаты каждого из векторов, а затем сравним их.

Шаг 1: Найдем координаты вектора $\vec{AC}$

Координаты вектора $\vec{AC}$ определяются как разность координат конечной точки (C) и начальной точки (A):

Подставим координаты точек $A(5, -2)$ и $C(-4, 5)$:

Итак, координаты вектора $\vec{AC}$:

Шаг 2: Найдем координаты вектора $\vec{BD}$

Координаты вектора $\vec{BD}$ определяются аналогично:

Подставим координаты точек $B(3, 0)$ и $D(-6, 7)$:

Итак, координаты вектора $\vec{BD}$:

Шаг 3: Сравним векторы

Координаты векторов $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$ равны:

Поскольку их координаты совпадают, векторы $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$ равны.

Ответ:

Векторы $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$ равны.