1.Выбирите верное утверждение:
а) конус может быть получен в р-те вращения равностороннего треугольника воркуг его стороны
б)прямая,проходящая через вершину конуса и центр его основания,называется осью конус
в)разверткой боковой поверхности конуса явл. круговой сегмент
г)площадь бок. поверхности усеченного конуса равна произведению суммы длин окружностей оснований на образующую.

Давайте разберём каждое из предложенных утверждений:

а) Конус может быть получен в процессе вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны. Это утверждение верное. Если мы возьмём равносторонний треугольник и будем вращать его вокруг одной из его сторон, то получим конус. В данном случае эта сторона будет являться осью вращения, а вершина треугольника — вершиной конуса. Боковая поверхность будет представлять собой сектор круга.

б) Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса. Это утверждение тоже верное. Ось конуса — это прямая, которая соединяет вершину конуса с центром основания. Эта ось является осью симметрии конуса, и все точки на боковой поверхности конуса будут находиться на одинаковом расстоянии от этой оси, если измерять по прямым, соединяющим точку на поверхности с центром основания.

в) Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент. Это утверждение неверное. Боковая поверхность конуса, как правило, раскатывается в сектор круга, а не в круговой сегмент. Сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, а круговой сегмент — это часть круга, ограниченная хордой и дугой. То есть развертка боковой поверхности конуса — это сектор круга, где радиус этого сектора равен образующей конуса, а длина дуги — окружности основания.

г) Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению суммы длин окружностей оснований на образующую. Это утверждение верное. Формула для площади боковой поверхности усечённого конуса выглядит именно так:
$S_{\text{бок.}} = \pi (r_1 + r_2) \cdot l,$ где $r_1$ и $r_2$ — радиусы оснований усечённого конуса, $l$ — образующая (или длина бокового ребра). Это выражение означает, что площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению суммы окружностей оснований на длину образующей.

Таким образом, правильные утверждения — б, г, а утверждение в неверно.