В треугольнике PKM,угол М=60°,МР=2см,МК=5см.Найдите третью сторону,пожалуйста!!!

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая является обобщением теоремы Пифагора на случай произвольных треугольников. Теорема косинусов утверждает, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В вашем случае нам дан треугольник PKM, в котором угол M равен 60°, MP равна 2 см, и MK равна 5 см. Нам нужно найти длину стороны PK.

Обозначим сторону PK как x. Тогда по теореме косинусов для стороны PK получаем:

$x^2 = MP^2 + MK^2 - 2 \cdot MP \cdot MK \cdot \cos(\angle M)$

Подставим известные значения:

$x^2 = 2^2 + 5^2 - 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \cos(60°)$

Зная, что $\cos(60°) = \frac{1}{2}$, получаем:

$x^2 = 4 + 25 - 20 \cdot \frac{1}{2}$ $x^2 = 29 - 10$ $x^2 = 19$

Таким образом, длина стороны PK:

$x = \sqrt{19}$

Это и есть искомая длина стороны PK в треугольнике.