1)В треугольнике две стороны равны 7 см и 12 см , а угол между ними 60*.Найдите третью сторону треугольника и его площадь. 2)Решите треугольник: а=9 b=8 уголB= 56

1. Для нахождения третьей стороны и площади треугольника с известными сторонами 7 см и 12 см и углом между ними в 60 градусов, мы можем использовать теорему косинусов и формулу Герона соответственно.

Теорема косинусов гласит: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma)$, где $c$ - искомая сторона, $a$ и $b$ - известные стороны, а $\gamma$ - угол между ними. Подставляя значения, получаем $c \approx 10.44$ см.

Для площади используем формулу Герона: $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, где $p$ - полупериметр треугольника. Подставляя значения, находим, что площадь треугольника примерно равна $36.37$ см².

2. Чтобы решить треугольник с заданными сторонами $a = 9$, $b = 8$ и углом $B = 56$ градусов, используем теорему синусов и свойства углов в треугольнике.

Теорема синусов гласит: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}$. Используя её, находим угол $A \approx 68.85$ градусов.

Третий угол $C$ находим как $180 - A - B$, что дает примерно $55.15$ градусов.

Для нахождения третьей стороны $c$ снова применяем теорему синусов: $c = \frac{b \sin(C)}{\sin(B)}$. Подставляя значения, получаем, что $c \approx 7.92$ см. ​​