1)Объем шара равен 36п см^3.Найдите площадь поверхности шара

Чтобы найти площадь поверхности шара, мы можем использовать взаимосвязь между объемом шара и его радиусом, а затем вычислить площадь поверхности шара.

Формулы, которые понадобятся:

1. Формула объема шара:

   $$V = \frac{4}{3} \pi r^3$$

   где $V$ — объем шара, $r$ — радиус шара.

2. Формула площади поверхности шара:

   $$S = 4 \pi r^2$$

   где $S$ — площадь поверхности шара.

Шаг 1: Найдем радиус шара.

Дан объем шара:

Подставим значение объема в формулу объема и решим уравнение относительно $r$:

Сократим $\pi$ на обеих сторонах:

Умножим обе стороны на $\frac{3}{4}$, чтобы избавиться от дроби:

Теперь найдем кубический корень из 27:

Радиус шара равен $r = 3$ см.

Шаг 2: Найдем площадь поверхности шара.

Используем формулу для площади поверхности:

Подставим $r = 3$:

Ответ:

Площадь поверхности шара равна $36 \pi \, \text{см}^2$.