СРОЧНО !периметр равнобедренного треугольника равен 50 см основание 16 см . Найдите высоту

Ответы на вопрос

Отвечает Романов Антон.

Давайте решим задачу по шагам.

В равнобедренном треугольнике сумма всех сторон равна периметру. Обозначим длину боковой стороны как $b$ .

Периметр:

P = a + 2b

Подставим известные значения:

50 = 16 + 2b

Выразим $b$ :

2b = 50 - 16

2b = 34

b = 17 \, \text{см}

Итак, длина каждой боковой стороны $b = 17 \, \text{см}$ .

Высота, проведённая к основанию, делит его пополам. Половина основания:

\frac{a}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см}

Высота треугольника вместе с половиной основания и боковой стороной образует прямоугольный треугольник. Применим теорему Пифагора:

b^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2

Подставим значения:

17^2 = h^2 + 8^2

Рассчитаем:

289 = h^2 + 64

Выразим $h^2$ :

h^2 = 289 - 64

h^2 = 225

Найдём $h$ :

h = \sqrt{225}

h = 15 \, \text{см}

Высота, проведённая к основанию, равна 15 см.

СРОЧНО !
периметр равнобедренного треугольника равен 50 см основание 16 см . Найдите высоту ,проведенную к основанию!