А) сколько плоскостей в пространстве можно провести через три различные точки, не лежащие на одной прямой?
б) сколько плоскостей в пространстве можно провести через две пересикающие прямые и точку?

А) Сколько плоскостей в пространстве можно провести через три различные точки, не лежащие на одной прямой?

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой (то есть, не коллинеарные), можно провести только одну плоскость. Это объясняется тем, что три неколлинеарные точки определяют уникальную плоскость. В пространстве всегда существует единственная плоскость, которая проходит через такие три точки, так как для её определения достаточно только этих трёх точек.

Б) Сколько плоскостей в пространстве можно провести через две пересекающиеся прямые и точку?

Через две пересекающиеся прямые и точку можно провести бесконечно много плоскостей. Дело в том, что если две прямые пересекаются, то они определяют плоскость, в которой эти прямые лежат. Однако добавление точки, которая не лежит на этой плоскости, позволяет провести множество различных плоскостей, проходящих через точку и обе прямые. Эти плоскости будут иметь общую прямую пересечения и могут иметь разные наклоны относительно данной прямой.

Таким образом, можно провести бесконечно много плоскостей, которые будут включать в себя пересекающиеся прямые и точку.