Дано: угол 1 + угол 2 = 180 градусов, а угол 3 в 5 раз меньше угол 4. Найдите: угол 3 и угол 4

Ответы на вопрос

Отвечает Веренков Данил.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

Угол 1 + угол 2 = 180 градусов.
Угол 3 в 5 раз меньше угла 4.

Нам нужно найти угол 3 и угол 4.

Шаг 1: Работаем с первым условием

Первое условие говорит, что сумма углов 1 и 2 равна 180 градусам. Это может означать, что углы 1 и 2 — смежные углы, то есть они лежат на одной прямой, или же угол 1 и угол 2 могут быть углами при пересечении двух прямых, но само по себе это условие не влияет напрямую на расчет углов 3 и 4, так как они не зависят от углов 1 и 2.

Шаг 2: Работаем со вторым условием

Второе условие дает связь между углами 3 и 4. Угол 3 в 5 раз меньше угла 4. Это можно записать как:

\angle 3 = \frac{1}{5} \times \angle 4

Обозначим угол 4 как $x$ . Тогда угол 3 будет равен:

\angle 3 = \frac{x}{5}

Шаг 3: Определим сумму углов

Поскольку у нас есть два угла, 3 и 4, которые связаны между собой, и сумма их должна быть каким-то образом выражена в задаче (например, если это смежные углы, то их сумма будет равна 180 градусам). Предположим, что углы 3 и 4 — смежные, то есть их сумма равна 180 градусам:

\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ

Подставляем выражение для угла 3 из второго шага:

\frac{x}{5} + x = 180

Шаг 4: Решаем уравнение

Для удобства умножим все на 5, чтобы избавиться от дробей:

x + 5x = 180 \times 5

6x = 900

Теперь делим обе части уравнения на 6:

x = \frac{900}{6} = 150

Шаг 5: Находим угол 3

Теперь, когда мы знаем, что угол 4 равен 150 градусам, можем найти угол 3:

\angle 3 = \frac{x}{5} = \frac{150}{5} = 30^\circ

Ответ:

Угол 3 равен 30 градусам, угол 4 равен 150 градусам.