Найдите все углы треугольника MNK, если они пропорциональны следующим числам 3;4;5

Задача требует нахождения углов треугольника, чьи пропорции равны 3:4:5.

Шаг 1: Напоминаем, что сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. Обозначим углы треугольника как $\angle M$, $\angle N$ и $\angle K$.

Шаг 2: Согласно условию задачи, углы треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 5. То есть, можно записать:

где $x$ — это некоторая пропорциональная величина.

Шаг 3: Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, то можно составить уравнение:

Шаг 4: Сложим все подобные члены:

Шаг 5: Решим это уравнение для $x$:

Шаг 6: Теперь, зная $x$, можем найти значения углов треугольника:

Ответ: Углы треугольника MNK равны 45°, 60° и 75°.